[c++] 백준 1094번 막대기 (2진수)

문제

지민이는 길이가 64cm인 막대를 가지고 있다. 어느 날, 그는 길이가 Xcm인 막대가 가지고 싶어졌다. 지민이는 원래 가지고 있던 막대를 더 작은 막대로 자른다음에, 풀로 붙여서 길이가 Xcm인 막대를 만들려고 한다.
막대를 자르는 가장 쉬운 방법은 절반으로 자르는 것이다. 지민이는 아래와 같은 과정을 거쳐서 막대를 자르려고 한다.
    1. 지민이가 가지고 있는 막대의 길이를 모두 더한다. 처음에는 64cm 막대 하나만 가지고 있다. 이때, 합이 X보다 크다면, 아래와 같은 과정을 반복한다.
        1. 가지고 있는 막대 중 길이가 가장 짧은 것을 절반으로 자른다.
        2.만약, 위에서 자른 막대의 절반 중 하나를 버리고 남아있는 막대의 길이의 합이 X보다 크거나 같다면, 위에서 자른 막대의 절반 중 하나를 버린다.
    2.이제, 남아있는 모든 막대를 풀로 붙여서 Xcm를 만든다.
X가 주어졌을 때, 위의 과정을 거친다면, 몇 개의 막대를 풀로 붙여서 Xcm를 만들 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 

 

입력

첫째 줄에 X가 주어진다. X는 64보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

문제의 과정을 거친다면, 몇 개의 막대를 풀로 붙여서 Xcm를 만들 수 있는지 출력한다.

 

 

문제풀이

사실 처음에는 첫번째 예제를 보고 홀수는 1을 먼저 더하고 x보다 작은 수 중에 가장 큰 수를 더해서 구하고 짝수는 2제곱수끼리 뭐든 더해 구하면 될 것 같아 그렇게 해보려고 했지만,,, 코드로 출력이 되지 않아 포기했다. ㅎ

결국 찾은 방법은 이진수를 이용하는 것 !! 
몇 센티의 길이를 더했냐를 구하는 것이 아니라 몇 번 더했냐를 구하는 문제이다. 길이는 내 맘대로 자르는 것이 아니고 1/2한 길이들을 더하는 문제여서 x들을 2로 나누어 이진수를 구해보았다.
신기하게도 출력된 숫자들은 x를 이진수로 변환했을 때 1의 개수인 것이였다 !! (이유는 잘 모르겠지만 신기하다..,, 아시는 분은 댓글로 알려주시면 감사하겠읍니다... )
여튼 ! 예를 들어 23을 이진수로 변환하면 10111, 32 -> 100000, 64 -> 1000000, 48 -> 110000 로 출력값은 진짜 10진수를 2진수로 변환했을때 1의 개수이다. 
코드로 구현해보면 x가 양수일 동안 while문을 돌리고 2로 계속 나눠보며 나머지가 1일때 ans를 1씩 커지게 해주면 된다.

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int x;
    cin >> x;

    int ans = 0;
    while (x > 0){
        if (x%2 == 1) ans++;
        x /= 2;
    }
    cout << ans;
}